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可交换的矩阵是什么意思

发布时间:2022-09-27 06:09:58 来源:电竞平台 作者:电竞平台官方入口

  1、满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵即矩阵A,B满足A·B=B·A。设A,B 至少有一个为零矩

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  1、满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵即矩阵A,B满足A·B=B·A。设A,B 至少有一个为零矩阵则A,B可交换,设A,B 至少有一个为单位矩阵则A,B可交换,设A,B至少有一个为数量矩阵则A,B可交换,设A,B均为对角矩阵则A,B可交换。

  2、AB的行数即A的行数,AB的列数即B的列数AB=BA时,A 的行数等于B的行数,B的列数等于A 的列数,又AB有意义,A 的列数等于B的行数,A,B是同阶矩阵,设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。

  3、若A,B均为对合矩阵则AB也为对合矩阵,若AB均为幂等矩阵,则AB,A + B -AB也为幂等矩阵,若AB均为幂幺矩阵,则AB也为幂幺矩阵,若AB均为幂零矩阵,则AB,A+B 均为幂零矩阵。

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