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可交换矩阵的几个充要条件及其性质

发布时间:2022-09-27 05:27:32 来源:电竞平台 作者:电竞平台官方入口

  可交换矩阵的几个充要条件及其性质 在高等代数中,矩阵是一个重要的内容.由矩阵的理论可知,矩阵的乘

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  可交换矩阵的几个充要条件及其性质 在高等代数中,矩阵是一个重要的内容.由矩阵的理论可知,矩阵的乘法不同于数的乘法,矩阵的乘法不满足交换律,即当矩 AB 有意义时,矩阵 BA 未必有意义,即使 AB , BA 都有意义时它们也不一定相等.但是当 A , B 满足一定条件是,就有 BA AB  ,此时也称 A 与B 是可交换的,可交换矩阵有许多良好的性质,本文主要研究矩阵可交换的几个条件及其常见的性质.本文矩阵均指 n 阶实方阵. §1 矩阵可交换成立的几个充分条件 定理 1.1(1)设 A , B 至少有一个为零矩阵,则 A , B 可交换; (2)设 A , B 至少有一个为单位矩阵,则 A , B 可...

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